GENERADOR NUMEROS PSEUDO ALEATORIOS

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Link del archivo Generados de Números Pseuo Aleatorios,

Algoritmo de multiplicador constante en Excel:

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NÚMEROS PSEUDO ALEATORIOS

2.- GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS

2.1  NUMEROS ALEATORIOS

           

 Los números aleatorios son numeros que deben de cumplir los requisitos de espacio equiprobable, es decir, que todo elemento tenga la misma probabilidad de ser elegido y que la elección de uno no dependa de la elección del otro. Son generados por medio de una función determinista (no aleatoria) y que aparentan ser aleatorios.

Generadores de números aleatorios

Los métodos para generar números aleatorios involucran algún proceso físico cuasialeatorio, que genera sucesiones de números aleatorios de determinada longitud. El requisito general para las sucesiones es la independencia estadística. Para esto, existen varios métodos:

• Métodos manuales: Dispositivos mecánicos o electrónicos, lanzamientos de monedas o dados, empleo de barajas, ruletas. Son menos prácticos pero simples, lentos, atractivos, pedagógico.   Pero no  pueden reproducirse.
• Tablas de bibliotecas: Generados por los métodos anteriores. Están en tablas. Siempre pueden reproducirse, pero es un sistema lento.  Determinados problemas requieren  más números aleatorios que los publicados.
• Métodos de computación analógica: Dependen de procesos físicos aleatorios, por ejemplo: el ruido térmico de un circuito con  semiconductores, que convertido en un número binario, representa un valor numérico aleatorio. Se considera que conducen a verdaderos números aleatorios.
• Métodos de computación digital: Se han sugerido tres métodos para producir números aleatorios cuando se usan computadoras digitales; provisión externa, generación interna, relación de recurrencia.

           

Existen en la actualidad técnicas para generar con una computadora, variables aleatorias uniformemente distribuidas, r (en donde r  ≥  0 y   1  ≥  r). Los números generados por estas subrutinas de computadora se denominan números pseudoaleatorios, porque se generan a partir de una fórmula totalmente determinística mediante la computación. Sus propiedades estadísticas, coinciden con las de los números generados a través de un dispositivo fortuito idealizado que selecciona números de un intervalo unitario (0,1) de un modo independiente en donde son igualmente probables todos los números.

 A condición de que estos números pseudo aleatorios puedan pasar el conjunto de pruebas estadísticas (las de frecuencia, auto correlación, producto rezagado, corridas, de distancia y así sucesivamente) implicadas por un dispositivo fortuito idealizado, tales números pseudo aleatorios se pueden tratar corno si "en realidad lo fueran" a pesar de que no lo son.

Comparativa de métodos de generación

MÉTODOS	VENTAJAS	DESVENTAJAS
Manuales	Facil generación	Lentos, simples y poco prácticos
Tablas	Fácil implementación	Lentos y no reproducibles
Comp Analógica	Rápidos  “ verdaderos”	No reproducibles
Comp Digital	Rápidos	No son verdaderos

Requisitos para un buen generador de números pseudo aleatorios con distribución uniforme:

• La distribución de los números debe ser uniforme en todo el intervalo [0,1].
• Los  números deben ser independientes dentro de toda la serie generada.
• El ciclo del generador debe ser lo suficientemente grande.
• La serie debe volverse a repetir.
• Capaz de generar números pseudo aleatorios a altas velocidades.
• Requerir una mínima cantidad de la capacidad de memoria de Computador

Ejemplos de aplicación

• Simulación: La reproducción de fenómenos naturales necesita números aleatorios. En Física los ejemplos clásicos: Física Estadística, Física de Partículas
• Muestreo: Muchas veces es poco práctico examinar todos los casos posibles. Un muestreo aleatorio puede revelar un comportamiento típico.
• Análisis Numérico: Técnicas numéricas necesitan números aleatorios
• Programación de ordenadores: Tests de efectividad de algoritmos
• Toma de decisiones: Se rumorea que algunos ejecutivos tiran monedas al aire para tomar decisiones.
• Estética: Un toque de aleatoriedad puede resultar agradable
• Juegos: De aquí proviene el propio método para generación de números aleatorios

2.2 GENERACIÓN DE NÚMEROS PSEUDOALEATORIOS

En los experimentos de simulación es necesario generar valores para las variables aleatorias representadas estas por medio de distribuciones de probabilidad.

Para poder generar entradas estocásticas (probabilisticas) para un modelo de simulación, se debe contar con un generador de números pseudoaleatorios. Con estos y métodos de generación de variables aleatorias, se pueden simular las entradas incontrolables para un modelo de simulación. Inicialmente los números aleatorios se generaban en forma manual o mecánica utilizando técnicas como ruedas giratorias, lanzamientos de dados, barajas. También existen métodos aritméticos que permiten generan un gran conjunto de números aleatorios, pero el advenimiento de la computadora ha permitido crear generadores que permitan generar de manera sucesiva todo los números aleatorios que se requieran.

Un número pseudoaleatorio no es más que el valor de una variable aleatoria x que tiene una distribución de probabilidad uniforme definida en el intervalo (0, 1). Se sabe que la función de densidad f(x) de una variable aleatoria x con una distribución de probabilidad uniforme.

Finalmente para que para que un conjunto de números sean considerados aleatorios deben cumplir las siguientes características:

• Deben estar uniformemente distribuidos.

• Deben ser estadísticamente independientes.

• Su media debe ser estadísticamente igual a ½.

• Su varianza debe ser estadísticamente igual a 1/12.

• Deben ser reproducibles.

2.2.1 ALGORITMO DE CUADRADOS MEDIOS

Este algoritmo no congruencial fue propuesto en la década de los cuarenta del siglo XX, por Von Neuman y Metropolis. 

Es el método de los cuadrados medios, se requiere de un número entero detonador (llamado semilla), con D dígitos, el cual es elevado al cuadrado y se extrae los D dígitos del centro; el primer número ri se determina simplemente anteponiendo “0.”. Para obtener el segundo ri se sigue el mismo procedimiento, solo que ahora se eleva al cuadrado los D dígitos del centro que se seleccionaron para obtener el primer ri. A continuación, se presenta con más detalles los pasos para generar números con el algoritmo de cuadrados medios

Seleccionar una semilla (Xo) con D dígitos (D>3).

Sea Xo = resultado de elevar Xo al cuadrado; sea X1 = los D dígitos del centro y sea ri = 0.D dígitos del centro.

Sea Yi = resultado de elevar Xi al cuadrado; sea Xi+1 =los D dígitos del centro y sea ri =  0.D dígitos del centro para toda i = 1,2,3…n.

Repetir el paso anterior hasta obtener los n números ri deseados.

Si no es posible obtener los D dígitos del centro del número Yi , agregue ceros a la izquierda del número Yi

Nota: si no es posible obtener los D dígitos del centro del número Yi, agregue ceros a la izquierda del número Yi.

Obtener n=4 números pseudo aleatorios con el algoritmo de los cuadrados medios.

Se elige como semilla inicial un número al azar de 4 dígitos (en nuestro caso)

Xo=5729

Lo elevamos el cuadro (5729)2= 32821441

Y0=32821441 e. Seleccionamos los 4 dígitos del centro de Y0.

X1=8214 obtenemos el nuevo número y el r0=0.8214

Luego volvemos a repetir los pasos de c a f para obtener el siguiente hasta completar los n dígitos requeridos

2.2.2 ALGORITMO DE PRODUCTOS MEDIOS

El producto medio se define como la cantidad promedio producida, por cada unidad de un determinado factor. Si este factor es el trabajo, es producto medio es el promedio producido por cada trabajador. Para obtener el producto medio debemos dividir el producto total, por la cantidad utilizada del factor.

La mecánica de generación de números pseudo aleatorios de este algoritmo no congruencial es similar a la del algoritmo de cuadrados medios. La diferencia entre ambos radica en que el algoritmo de productos medios requiere dos semillas, ambas con D dígitos; además, en lugar de elevarlas al cuadrado, las semillas se multiplican y del producto se seleccionan los D dígitos del centro, los cuales formarán el primer número pseudo aleatorio ri = 0. D dígitos.

Después se elimina una semilla, y la otra se multiplica por el primer número de D dígitos, para luego seleccionar del producto los D dígitos que conformarán un segundo número ri. Entonces se elimina la segunda semilla y se multiplican el primer número de D dígitos por el segundo número de D dígitos; del producto se obtiene el tercer número ri. Siempre se ira eliminando el número más antiguo, y el procedimiento se repetirá hasta generar los n números pseudo aleatorios.

Pasos para hacer algoritmo de productos medios

Seleccionar una semilla (X0) con D dígitos (D>3).

Seleccionar una semilla (X1) con D dígitos (D>3).

Sea Y0 = X0 * X1; sea X2 = los D dígitos del centro, ya sea ri = 0. D dígitos del centro.

Sea Yi = Xi * Xi+1; sea Xi+2 = los D dígitos del centro, y sea ri+1 = 0. D dígitos del centro para toda i = 1, 2, 3,…, n.

Repetir el paso 4 hasta obtener los n números ri deseados.

Este método tiende a degenerar a un valor constante. Tanto el método de cuadrados medios como el de producto medio tienen un periodo corto para la cantidad de números aleatorios que vamos a necesitaremos generar en cada uno de nuestros modelos.

2.2.3. ALGORITMO DE MULTIPLICADOR CONSTANTE 

Este algoritmo no congruencial es similar al algoritmo de productos medios. Los siguientes son los pasos necesarios para generar números pseudo aleatorios con el algoritmo de multiplicador constante. Pasos para generar números pseudo aleatorios con el algoritmo de multiplicador constante

1.  Seleccionar una semilla (X0) con D dígitos (D > 3).

1. Seleccionar una constante (a) con D dígitos (D > 3).

1. Sea Y0= a*X0; sea X1= los D dígitos del centro, y sea ri= 0. D dígitos del centro.

1. Sea Yi= a*Xi; sea Xi+1= los D dígitos del centro, y sea ri+1= 0.D dígitos del centro para toda i= 1,2, 3,…, n.

1. Repetir el paso 4 hasta obtener los n números ri deseados. 

El Método Congruencial Multiplicativo al igual que el congruencial mixto genera una sucesión de números pseudos aleatorios en la cual el sucesor Xn+1 del número pseudo aleatorio Xn es determinado justo a partir de Xn, de acuerdo a la siguiente relación de recurrencia:

Para ilustrar la obtención del período de un generador utilizando el Método Congruencial Multiplicativo, suponga que se tiene un generador con los siguientes parámetros:

a=5; X0=5 y m=32 

Nota: Si no es posible obtener los D dígitos del centro del número Yi, agregue ceros a la izquierda del número Yi.

2.2.4 ALGORITMO LINEAL

Este algoritmo congruencial fue propuesto por D.H. Lehmer en 1951. Según Law y Kelton, este algoritmo ha sido el más usado. El algoritmo congruencial lineal genera una secuencia de números enteros por medio de la siguiente ecuación:

Xi+1= (axi + c) mod (m)           I = 0,1,2,3,4…..,n

Donde X0 es la semilla, a es la constante multiplicativa, c es una constante aditiva y  m es el modulo; X0 > 0, a > 0, c > 0 y m > 0 deben ser números enteros. La operación “mod m” significa multiplicar Xi , por a, sumar c y dividir el resultado entre m para obtener el residuo i+1. Es importante señalar que la ecuación recursiva del algoritmo congruencial lineal genera una secuencia de números enteros S = (0,1,2,3,….,m-1), y que para obtener números pseudo aleatorios en el intervalo (0,1) se requiere la siguiente ecuación:

   ri = xi/ m-1                                                      i-1,2,3,…..,n

2.2.5. MÉTODO CONGRUENCIAL MULTIPLICATIVO 

Se puede apreciar en Tabla 2.6 que el período del generador es ocho, esto es la sucesión se repite una vez que se obtuvo el octavo número generado.El procedimiento para obtener los números pseudo aleatorios se realiza de la siguiente forma, donde la semilla es 5.

2.2.6. MÉTODO CONGRUENCIAL ADITIVO  

Calcula una sucesión de números pseudoaleatorios mediante la relación

 Xn+1= Xn +Xn-k (mod M). 

Para usar este método se necesitan k valores iniciales, siendo k entero. Las propiedades estadísticas de la secuencia tienden a mejorarse a medida que k se incrementa. Este es el único método que produce periodos mayores que M.

su ecuación es:

2.2.7 ALGORITMO CONGRUENCIAL NO LINEAL  

2.2.7.1 ALGORITMO CONGRUENCIAL  CUADRATICO 

Este algoritmo tiene la siguiente ecuación recursiva:

XI+1= (aX2i+ bXi + c )mod (m)                    i= 0, 1, 2, 3, ….

En este caso los números ri pueden ser generados por la ecuación ri= xi/(m-1), las condiciones que deben cumplir los parámetros m, a, b y c para alcanzar un periodo máximo de N=m son :

M= 2a

a debe ser un número par

c debe ser un número impar

g debe ser entero

(b-1) mod 4 = 1

De esta manera se logra un periodo máximo N = m

2.2.7.2 ALGORITMO DE BLUM, BLUM, BLUM 

Si en el algoritmo congruencial cuadrático a = 1, b=0 y c= 0, entonces se construye una nueva ecuación recursiva:

Xi+1= (xi2)mod(m)                        i= 0, 1, 2, 3, ….., n

La ecuación anterior fue propuesta por Blum, Blum y Shub como un nuevo método para generar número que no tienen un comportamiento predecible

Fuente:

Sanchez, Juan. Universidad Católica de Valparaíso.

http://www.material_simulacion.ucv.cl/en%20PDF/aleator11.pdf

Departamento de Física Teórica. Universidad Complutense

http://teorica.fis.ucm.es/programas/MonteCarlo.pdf

Correa, Gabriela. Universidad de Antioquia

http://docencia.udea.edu.co/ingenieria/isi-494/contenido/exposicion.html

VÍDEOS DE SIMULACIÓN CONTINUA Y DISCRETA

SIMULACIÓN DISCRETA Y CONTINUA 

https://www.youtube.com/watch?v=oo8KfmMcnKw 

https://www.youtube.com/watch?v=8SZ4_PTfEqk&t=10s

Articulo de aplicación de Simulación

Simulación de un Proceso de Producción de Marquillas

Resumen: En esta investigación se interactuó con el sistema objeto de estudio, con el propósito de obtener la mayor cantidad de información para poder garantizar el logro de los objetivos y la generación de resultados satisfactorios que ayuden a una buena toma de decisiones. El conocimiento de la empresa Creatum Accesorios S.A, productora de accesorios y marquillas, permitió hacer un modelo del proceso de producción, la cual maneja una alta diversidad en la demanda, generando un gran número de productos y líneas de producción, haciendo indispensable una efectiva utilización de los recursos para el cumplimiento de las fechas de entrega. Luego de haber desarrollado el modelo a partir de restricciones de tiempos, ambientes y eficiencias, se hicieron las simulaciones necesarias y se recolectan resultados que seguidamente se analizaron para poder presentar las conclusiones y recomendaciones

https://pdfs.semanticscholar.org/30a5/30a399a1e0d7c5cb2a7d04531a210cdf19b3.pdf

Bibliográfica 

     Peña Zapata, Gloria Elena; Zapata Gaviria, Jhorman; (2006). Simulación de un Proceso de Producción de Marquillas. Revista Avances en Sistemas e Informática, Junio-Sin mes, 45-50. 

             

Programas de Simulación para procesos productivos.

ASPENPLUS

El Sistema Avanzado para Ingeniería de Procesos (ASPEN) es un mercado líder en herramientas de modelado de proceso de diseño conceptual, optimización y monitoreo de desempeño para la industria química, polímeros, especialidades químicas, metales y minerales. Aspen Plus es un simulador estacionario, secuencial modular (en las últimas versiones permite la estrategia orientada a ecuaciones). Actualmente es posible que sea el más extendido en la industria. Se ha utilizado para modelar procesos en industrias: química y petroquímica, refino de petróleo, procesamientos de gas y aceites, generación de energía, metales y minerales, industrias del papel y la pulpa y otros. Aspen Plus tiene la base de datos más amplia entre los simuladores de procesos comerciales, e incluye comportamiento de iones y de electrolitos. Además modela y simula cualquier tipo de proceso para el cual hay un flujo continuo de materiales y energía de una unidad de proceso a otra. Posee herramientas para cálculos de costes y optimizaciones del proceso, generación de resultados en forma gráfica y en tablas y otros.

Bibliografía

http://softwaresdesimulacion.blogspot.mx/2014/02/softwares-de-simulacion.html

ProModel

http://www.promodel.com.mx/promodel.php

Es un programa de simulación de procesos industriales, permite simular cualquier tipo de proceso de manufactura, además de procesos logísticos, procesos de manejos de materiales y contiene excelentes simulaciones de talleres, grúas viajeras, bandas de transporte y mucho más. Se puede crear un modelo computarizado de todo proceso de manufactura y una vez realizado el modelado, puedes simular Justo a Tiempo, Teoría de Restricciones, Sistemas de Empujar y Jalar, Logística y muchas otras más. Además de permitir el simulado de acciones, nos enseña como optimizar los procesos en la misma, y así obtener los mejores con el consumo mínimo de recursos, para dicha tarea, el sistema cuenta con 2 optimizadores.

ProModel es un paquete de simulación que no realiza solamente el simulado, sino también optimiza los modelos ingresados. Corre bajo el sistema operativo Windows y sus requerimientos mínimos son un procesador 486, 32 MB de RAM, 2 MB de espacio en Disco

WITNESS

https://www.addlink.es/productos/witness

WITNESS aporta la última tecnología para la simulación de procesos logísticos y de fabricación.

WITNESS es uno de los programas más punteros simulación de procesos dinámicos y cuya eficacia está avalada por varios centenares de compañías multinacionales y nacionales de gran prestigio.

Se trata de una potente herramienta de simulación que permite modelar el entorno de trabajo, simular las implicaciones de las diferentes decisiones y comprender cualquier proceso, por muy complejo que éste sea. El resultado es obtener la mejor solución de negocio para su empresa antes de abordar cualquier inversión o cambio

FlexSim

https://www.flexsim.com/es/

Flexsim es una herramienta de solución de problemas que le permite responder con precisión a cualquier pregunta acerca de su negocio. Es un software de simulación de gran alcance, construido desde cero para hacer la simulación lo más fácil posible, sin sacrificar una onza de función o atractivo visual. Se pueden crear modelos hermosas y detalladas que ofrecen resultados todavía hacer un impacto en la forma en que las hojas de cálculo o gráficos no podía, y puede hacerlo todo en cuestión de minutos con controles de arrastrar y soltar y funciones fáciles de usar.

ARENA 

https://www.arenasimulation.com/ 

El software de simulación ARENA está diseñado para su uso dentro de la empresa, apoyando tanto el análisis de áreas particulares (manufactura, logística, servicio al cliente, etc.) como el de procesos que abarcan varias áreas particulares.
ARENA utiliza una intuitiva representación del proceso modelado tipo “diagrama de flujo”. El modelado se lleva a cabo siguiendo una estructura jerárquica. ARENA ofrece la posibilidad de crear representaciones utilizando una librería gráfica ampliable.


Para el caso de Arena, se puede obtener información estadística de las entidades, recursos, variables y colas del modelo pudiendo ser seleccionadas por el usuario. Cada uno de estos módulos tiene la opción de seleccionar si se desea el reporte de las estadísticas o no. La diferencia más importante radica en el tipo de reportes que maneja cada simulador. Arena maneja bases de datos como fuente de los reportes aumentándole de manera considerable la funcionalidad de estos y de la información que se puede obtener. Es completamente personalizable con un formato igual al presentado por pequeñas bases de datos como Microsoft Access o bases mayores como Visual Fox Pro entre otras. Esto implica la posibilidad de obtener reportes gráficos y numéricos en el mismo formato. Arena carece de funcionalidad estadística al igual que Promodel. Para personalizar análisis estadísticos más complejos se debe exportar la información a otro programa. Aunque dada la gran interacción existente entre Arena y los productos Microsoft es fácil la manipulación de datos con análisis estadísticos rigurosos.

Opinión.

En la actualidad hay en el mercado una gran cantidad de software de simulación debido a la creciente demanda que está teniendo esta técnica de ayuda a la toma de decisiones, cada uno con características distintas en cuanto a su capacidad de modelar, su rapidez, su rigurosidad estadística, su capacidad gráfica, su facilidad de análisis y su costo. 
Sin embargo, creemos que el mejor software es WITNESS, ya que permite modelar y simular un sistema dinámico con eventos discretos. Los eventos aleatorios se pueden modelar mediante distribuciones probabilísticas estándar. También incorpora herramientas para el análisis de los resultados generados en las simulaciones y sin duda, otra de sus mejores propiedades es la representación de la información y del estado del proceso de una manera muy visual, de forma que se facilita la comprensión del funcionamiento del sistema modelado así como la extracción de conclusiones a partir de las simulaciones realizadas.  

1.1 Revisión de los conceptos de sistema y modelo

Sistema

Un sistema es un conjunto de elementos que interactúan y se retroalimentan a fin de lograr un objetivo común (Cantú, 2011).

Un sistema es una sección de la realidad que es el foco primario de un estudio y está compuesto de componentes que interactúan con otros de acuerdo a ciertas reglas dentro de una frontera identificada para el propósito del estudio.

Un sistema puede realizar una función que no es realizable por sus componentes individuales. Los objetos o componentes que forman parte del sistema se denominan entidades, por ejemplo: un auto está compuesto por un motor, ruedas, carrocería, etc. 

Estas entidades poseen propiedades denominadas atributos, por ejemplo: la potencia del motor, y se relacionan entre sí a través de relaciones o funciones. 

Estas relaciones pueden ser: 

• Estáticas o estructurales: un auto posee cuatro ruedas. 
• Dinámicas o funcionales: un auto consume nafta si se enciende el motor.  

Modelo

Como ya se planteó anteriormente, cuando se simula se experimenta con un modelo para obtener ciertos resultados. 

La importancia de los modelos consiste en ser capaces de extraer la esencia del material de estudio, mostrar sus interrelaciones y facilitar el análisis. (Hillier, Lieberman, 2010)

Un modelo es también un sistema, y de acuerdo al tipo de variables de salida del modelo el modo de simulación será

• Análisis: Es el modo más empleado, en él las variables de salida del modelo representan a las variables de salida del sistema real. Este modo se utiliza para estimar la respuesta del sistema real ante entradas especificadas. Debido a que imita un sistema que realmente funciona, el modelo es matemáticamente más estable y se asegura la existencia de una solución.

• Diseño: En este modo las salidas del modelo representan a los parámetros del sistema real. Se utiliza en la etapa de diseño de un equipo donde el problema es determinar los parámetros para los cuales el sistema producirá las salidas deseadas para las entradas especificadas.

• Control: Las variables de salida del modelo representan a las variables de entrada del sistema real. Este modo sirve para determinar los valores que deberán adoptar las entradas del sistema para producir los resultados deseados. Se utiliza cuando se desea determinar las condiciones de operación de un sistema. 

Clasificación de modelos 

Modelos teóricos vs. experimentales.

Si el modelo que se construye sólo se orienta a reproducir las salidas del sistema real sin intentar modelar su comportamiento interno; entonces, será un modelo experimental o de caja negra. En cambio, si el modelo también intenta reproducir las relaciones funcionales del sistema será un modelo con base teórica. 

Un modelo experimental requiere una gran cantidad de datos para poder calibrarlo o ajustarlo correctamente, y su rango de validez está limitado a este conjunto de datos. En contraposición, un modelo teórico requiere una cantidad menor de datos y puede ser utilizado fuera del rango de los mismos ya que el rango de validez del modelo está dado por la teoría utilizada y no por los datos.

Modelos de caja negra.

Debido a las limitaciones del conocimiento actual o por la complejidad involucrada, todo modelo con base teórica siempre tiene una parte con base empírica. En efecto, debido a que no existe una teoría apropiada o su implementación es demasiada compleja, siempre es necesario recurrir a experimentos para determinar el valor del algún parámetro o definir alguna relación entre las variables.

1.2 Concepto de simulación

El acto de reproducir el comportamiento de un sistema, utilizando un modelo que describa los procesos de dicho sistema, se llama simulación. Una vez que se ha desarrollado el modelo, el analista puede manipular ciertas variables para medir los efectos de los cambios introducidos en las características de operación de su interés. Ningún modelo de simulación puede dictaminar lo que se debe hacer ante un problema. 

En cambio, puede usarse con el fin de estudiar soluciones alternativas para tal problema. Las alternativas se utilizan sistemáticamente en el modelo y se registran las características pertinentes de su operación. Una vez que se han ensayado todas las alternativas, se selecciona la mejor. (Krajewski, Ritzman, Malhorta, 2008)

La simulación es uno de los métodos cuantitativos más ampliamente utilizados para tomar decisiones. Es un método de aprender acerca de un método real experimentando con un modelo que representa el sistema. El modelo de simulación contiene las expresiones matemáticas y relaciones lógicas que describen cómo calcular el valor de los datos de salida dados los valores de los datos de entrada. Cualquier modelo de simulación tiene dos datos de entrada: controlables y probabilísticos. El modelo de simulación utiliza los valores de datos de entrada controlables y los valores de los datos probabilísticos para calcular el valor, o valores de los datos de salida. (Anderson et. al., 2011).

Aplicaciones de la simulación

La simulación es conveniente cuando:

• No existe una formulación matemática analíticamente resoluble. Muchos sistemas reales no pueden ser modelados matemáticamente con las herramientas actualmente disponibles, por ejemplo la conducta de un cliente de un banco.

• Existe una formulación matemática, pero es difícil obtener una solución analítica. Los modelos matemáticos utilizados para modelar un reactor nuclear o una planta química son imposibles de resolver en forma analítica sin realizar serias simplificaciones.

• No existe el sistema real. Es problema del ingeniero que tiene que diseñar un sistema nuevo. El diseño del sistema mejorará notablemente si se cuenta con un modelo adecuado para realizar experimentos. · 

• Los experimentos son imposibles debido a impedimentos económicos, de seguridad, de calidad o éticos. En este caso el sistema real esta disponible para realizar experimentos, pero la dificultad de los mismos hace que se descarte esta opción. Un ejemplo de esto es la imposibilidad de provocar fallas en un avión real para evaluar la conducta del piloto, tampoco se puede variar el valor de un impuesto a para evaluar la reacción del mercado. · 

• El sistema evoluciona muy lentamente o muy rápidamente. Un ejemplo de dinámica lenta es el problema de los científicos que estudian la evolución del clima. Ellos deben predecir la conducta futura del clima dadas las condiciones actuales, no pueden esperar a que un tornado arrase una ciudad para luego dar el mensaje de alerta. Por el contrario, existen fenómenos muy rápidos que deben ser simulados para poder observarlos en detalles, por ejemplo una explosión. 

Bibliografía

Anderson, D R; Sweeney, D J; Williams, T A; Camm, J D; Martin, K, (2011) Métodos cuantitativos para los negocios (11a Ed.). México: Cengage Learning.

Cantú-Delgado, J. H.; (2011) Desarrollo de una cultura de calidad (4a Ed.) México: McGrawHill

Hillier, F.S.; Lieberman, G.J.; (2010) Introducción a la Investigación de Operaciones (9a. Ed.) México: McGrawHill

Krajewski, L; Ritzman, L; Malhorta, M; (2008) Administración de las operaciones (8a Ed.) México: Pearson Educación

Winston, W.L.; (2005) Investigación de operaciones. Aplicaciones y algoritmos (4ta. Ed.) México: Editorial Thomson 

 Banks J., Carson J.S., Nelson B.L, 1996, “Discrete-Event System Simulation. Second Edition.”, Prentice-Hall, New Jersey. Fishman G.S., 1978, “Conceptos y métodos en la simulación digital de eventos discretos”, Limusa, México. Kelton W.D., Sadowski R.P., Sadowski D.A., 1998, “Simulation with Arena”, Mc Graw Hill, Boston. Ogunnaike B.A., Harmon Ray W., 1994, “Process Dynamics, Modeling and Control”, Oxford, New York. Shannon R.E., 1988, “Simulación de Sistemas. Diseño, desarrollo e implementación”, Trillas, México. Law A.M., Kelton W.D., 1991, “Simulation Modeling & Analysis”, Second Edition, McGraw-Hill, New York.

Plan de estudios Simulación

Retícula Ing Industrial

INGENIERÍA INDUSTRIAL

Perfil de egreso

1. Analizar, diseñar y gestionar sistemas productivos desde la provisión de insumos hasta la entrega de bienes y servicios, integrándolos con eficacia y eficiencia.
2. Conocer, seleccionar y aplicar tecnologías para optimizar procesos productivos.
3. Diseñar, implementar y administrar sistemas de mantenimiento para eficientar la operación de las instalaciones y equipos.
4. Implementar sistemas de gestión de calidad para satisfacer los requerimientos del cliente y partes interesadas.
5. Utilizar los instrumentos de medición requeridos en la certificación y/o acreditación con las normas vigentes.
6. Interpretar e implementar estrategias y métodos estadísticos en los procesos organizacionales para la mejora continua.
7. Seleccionar y adecuar modelos de calidad y diseño de experimentos en procesos organizacionales para su optimización.
8. Gestionar sistemas de seguridad, salud ocupacional y protección al medio ambiente, en industrias de producción y de servicios.
9. Identificar necesidades de su entorno y desarrollar investigación aplicada para crear e innovar bienes y servicios.
10. Crear y mejorar productos de alto valor agregado bajo los principios de productividad y competitividad.
11. Seleccionar e implementar tecnologías de información y comunicación dentro de la empresa.
12. Participar en proyectos de transferencia, desarrollo y adaptación de tecnologías en los sistemas productivos.
13. Diseñar, implementar y mejorar sistemas y estaciones de trabajo considerando factores ergonómicos para optimizar la producción.
14. Participar en la estandarización de operaciones para la transferencia y adaptación de los sistemas productivos.
15. Manejar y aplicar las normas y estándares en el análisis de operaciones de los sistemas de producción.
16. Emprender e incubar empresas con base tecnológica, que promueva el desarrollo socioeconómico de una región, así como su constitución legal.
17. Formular, evaluar y gestionar proyectos de inversión, que le permita emprender la creación de unidades productivas de bienes y servicios bajo criterios de competitividad y sustentabilidad.
18. Tomar decisiones para la mejora de sistemas productivos y de servicios, fundamentadas en planteamientos y modelos.